La Ville de Beauvais dispose depuis 2013, date à laquelle elle en est devenue propriétaire, d’un bâtiment iconique conçu par André Hermant et aujourd’hui nommé « le Quadrilatère ». Inauguré en 1976, il fut l’écrin de la Galerie Nationale de la Tapisserie (GNT), bâtie pour diffuser cet art éponyme en pleine renaissance après-guerre. Il s'agissait de rendre visible l'art lissier de Beauvais, savoir-faire qui en a fait sa renommée, car toutes les collections et les locaux de la Manufacture avaient été détruits par la guerre. Ainsi, la création d'un centre de la tapisserie sur place s’annonçait comme une compensation. Pilotée au sein de la Direction des Affaires Culturelles, la GNT devient en 2016 le Quadrilatère (nouveau nom, nouveau logo et charte graphique) en référence à son architecture géométrique épurée ainsi qu’aux quatre axes de son projet : arts, création, patrimoine et histoire. Le Quadrilatère accueille chaque année uniquement des expositions temporaires organisées en partenariat avec des musées, des établissements publics, des collectionneurs privés, des associations... : art contemporain, photographie, arts plastiques, installations .